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  • 定义

来自维基百科:

蒙特卡罗(洛)方法(Monte Carlo method),也称统计模拟方法,是1940年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而提出的一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。是指使用随机数来解决很多计算问题的方法。

也就是说,蒙特卡罗方法并不是指一种特定的算法,而是一类算法的总称,这种算法主要利用了“随机”来实现。

  • 历史

说到蒙特卡罗,这个名字是不是似曾相识?其实,它是摩纳哥大公国的一座城市,以蒙特卡洛大赌场闻名全球,始建于1858年。

monte carlo casino
(蒙特卡罗大赌场)

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摩纳哥大公国是一个位于欧洲的城邦国家,它也是世界上面积第二小的国家。
这个国家比较神奇的一点是,本地的摩纳哥人在他们自己的国家是“少数派”——人口最多的是法国人,占32%,本地的摩纳哥人只占19%。
摩纳哥还有很多与众不同的特点:不需要缴纳个人收入所得税,它是世界上最富裕最文明的国家,全世界很多富人都生活在这里。
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回到主题,蒙特卡罗方法和摩纳哥的蒙特卡罗这座城市有什么关系?
说到这个,就不得不提蒙特卡罗方法的发明人——冯·诺伊曼、斯塔尼斯拉夫·乌拉姆(数学家)、尼古拉斯·梅特罗波利斯(物理学家),一般认为是这3人在194x年发明了蒙特卡罗方法。其中,乌拉姆的叔叔经常在蒙特卡洛赌场输钱,而蒙特卡洛方法正是以概率为基础的方法,因此得名。

  • 意义
蒙特卡罗方法的现实意义在于,很多问题计算量太大,难以遍历所有可能性来求解,通过采样,我们可以在短时间内求得近似解。
 
  • 参考文献

维基百科:蒙特卡罗方法
维基百科:摩纳哥

[原创] 蒙特卡罗方法的定义、历史以及存在意义

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