『1』一个包含 \(x,y\) 的数学表达式（等式）一定代表一个函数关系吗
不一定。例如 \(y = \arcsin ({x^2} + 2)\) 这个表达式，由于 \({x^2} + 2 \ge 2\) ，而 \(\arcsin w\) 要求 \(w \le 1\) ，因此没有一个 \(y\) 可以与 \(x\) 对应，因此按函数的定义，此表达式不构成函数关系。
『2』无穷大一定是无界函数，但无界函数不一定是无穷大
前者需要用无穷大的定义即可证明；后者可以从一个反例来说明： \(f(x) = x\sin x\) 在 \((0, + \infty )\) 内是无界函数，但当 \(x \to + \infty \) 时， \(f(x)\) 不是无穷大（具体的证明过程看这里）。
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