[原创]Ridders求导算法

N年前,当我还是一个在校学生的时候,有一次到工厂里实习,看到某系统上运行的一个软件中显示的一条条曲线,以及其下的一些参数值,我问旁边开发那款软件的老师:某某值是怎么求出来的?老师说,是对曲线求导算出来的。当时我就心想,一个人开发出这款软件得综合多少个领域的知识才能做得到啊。从那时起,我的心中就埋下了一颗种子。时光匆匆,一眨眼就到了今天,因为学习其他算法的原因,涉及到了一些求导算法的编程,于是,本文必须得写。

求导算法应用广泛,例如,在LM算法中,需要对函数求导(但是,使用数值求导的方法来求导数值,会不会对LM算法的整个过程的效率造成较大影响,我不清楚,还没有试验),可以考虑使用数值求导算法来实现。

如何用程序实现求一个数学函数在某一点的导数值?由于计算机的舍入误差的存在,如果按导数的定义来求,精度将比较差。 我们先来看一下导数的定义:
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