柯西-施瓦茨不等式，又叫柯西不等式，施瓦茨不等式，柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式，等等，中文名太多了，它是最重要的数学不等式之一，如下：
\({({a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + \cdots + {a_n}{b_n})^2} \le (a_1^2 + a_2^2 + \cdots + a_n^2)(b_1^2 + b_2^2 + \cdots + b_n^2)\)
两边开方，它与下面的不等式是等价的：
\(({a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + \cdots + {a_n}{b_n}) \le \sqrt {(a_1^2 + a_2^2 + \cdots + a_n^2)} \sqrt {(b_1^2 + b_2^2 + \cdots + b_n^2)} \)
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当且仅当：
\(\frac{{{a_1}}}{{{b_1}}} = \frac{{{a_2}}}{{{b_2}}} = \cdots = \frac{{{a_n}}}{{{b_n}}}\)
时等号成立。
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你好！ 文中的schwartz（许瓦兹）和Schwarz（施瓦茨）是两个不同的人，中文译名也不同。这个不等式应该是schwarz。 希望能够修正一下。
感谢，已修正。