混淆 – 编码无悔 / Intent & Focused https://www.codelast.com 最优化之路 Sun, 03 May 2020 11:43:51 +0000 zh-Hans hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.9.4 [原创]易混淆的高数基础知识总结 https://www.codelast.com/%e5%8e%9f%e5%88%9b%e6%98%93%e6%b7%b7%e6%b7%86%e7%9a%84%e9%ab%98%e6%95%b0%e5%9f%ba%e7%a1%80%e7%9f%a5%e8%af%86%e6%80%bb%e7%bb%93/ https://www.codelast.com/%e5%8e%9f%e5%88%9b%e6%98%93%e6%b7%b7%e6%b7%86%e7%9a%84%e9%ab%98%e6%95%b0%e5%9f%ba%e7%a1%80%e7%9f%a5%e8%af%86%e6%80%bb%e7%bb%93/#respond Mon, 19 Aug 2013 02:37:42 +0000 http://www.codelast.com/?p=6097 『1』一个包含 x,y 的数学表达式（等式）一定代表一个函数关系吗
不一定。例如  y = \arcsin ({x^2} + 2)  这个表达式，由于  {x^2} + 2 \ge 2 ，而 \arcsin w 要求 w \le 1 ，因此没有一个 y 可以与 x 对应，因此按函数的定义，此表达式不构成函数关系。

『2』无穷大一定是无界函数，但无界函数不一定是无穷大
前者需要用无穷大的定义即可证明；后者可以从一个反例来说明： f(x) = x\sin x 在 (0, + \infty ) 内是无界函数，但当 x \to + \infty 时， f(x) 不是无穷大（具体的证明过程看这里）。

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]]> 『1』一个包含 x,y 的数学表达式（等式）一定代表一个函数关系吗
不一定。例如  y = \arcsin ({x^2} + 2)  这个表达式，由于  {x^2} + 2 \ge 2 ，而 \arcsin w 要求 w \le 1 ，因此没有一个 y 可以与 x 对应，因此按函数的定义，此表达式不构成函数关系。

『2』无穷大一定是无界函数，但无界函数不一定是无穷大
前者需要用无穷大的定义即可证明；后者可以从一个反例来说明： f(x) = x\sin x 在 (0, + \infty ) 内是无界函数，但当 x \to + \infty 时， f(x) 不是无穷大（具体的证明过程看这里）。

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